मैथ्स ट्रिक्स: चुटकियों में इस तरह से निकालें संख्याओं का वर्ग, बड़ी आसानी से समझ में आ जाएगा ये फॉर्मूला

गणित में किसी भी संख्या का वर्ग निकालना होता है तो उस संख्या को उसी संख्या से गुणा करके वर्ग निकालते हैं। मान लीजिए 85 का वर्ग निकालना है तो 85 को उसी संख्या यानी 85 से गुणा कर देंगे।

उदाहरण के तौर पर हम 85 का वर्ग निकालेंगे तो परिणाम 85×85=7225 आएगा। इस आंकिक गुणा को करते वक़्त अगर आप कोई गलती कर बैठे तो आपकी सारी मेहनत धरी रह जाएगी।

ऐसे में इस तरह की गणना को हल करने के लिए शॉर्ट ट्रिक्स काफी उपयोगी साबित होती है। किसी दो अंकों की संख्या का वर्ग दो तरीके से निकाला जाता है। एक उन संख्याओं का जिनके अंत में 5 होता है और बाकी संख्याओं का।

5 से अंत होने वाली संख्या का वर्ग निकालना काफी आसान है। 5 को छोड़कर जो भी अंक है, उसको अपने से एक ज्यादा से गुणा करना होता है और उसके बाद 5 का वर्ग यानी 25 लिख देना होता है।

जैसे कि हमें अगर 85 का वर्ग निकालना है तो हम 8 को इससे एक ज्यादा यानी 9 से गुणा कर देंगे जो हमें 72 आएगा और फिर 5 का वर्ग यानी 25 को लिख देंगे।

उदाहरण

852
8×9-25
7225

बाकी संख्या का वर्ग निकालने का तरीका

बाकी संख्या का वर्ग निकालने में थोड़ा ज्यादा समय लग जाएगा। लेकिन फिर भी आम नियम के मुकाबले इसमें कम समय लगेगा। इस विधि में सबसे पहले तीन कॉलम ले लेते हैं। पहले कॉलम में पहली डिजिट का स्क्वेयर, दूसरे कॉलम में दोनों डिजिट को 2 से गुणा करके लिख देते हैं और तीसरे कॉलम में दूसरी डिजिट का स्क्वेयर।

इसके बाद बीच के कॉलम वाली संख्या और लास्ट कॉलम के दहाई के अंक को जोड़ देते हैं। फिर बीच के कॉलम में जो योग आता है उसके आखिरी का अंक तीसरे कॉलम की संख्या के साथ चला जाता है और बाकी अंक पहले कॉलम वाली संख्या के साथ जुड़ जाता है।

मान लीजिए कि हमें 89 का वर्ग निकालना है, तो हम पहले कॉलम में हम 8का वर्ग, दूसरे में दोनों को 2 से गुणा कर देंगे और तीसरे में 9 का वर्ग लिख देंगे। वहीं बीच के कॉलम के 144 और आखिरी कॉलम के दहाई अंक यानी 8 को जोड़ देंगे। अब बीच के कॉलम में 152 आया जिसका 2 लास्ट कॉलम के 1 के पहले चला जाएगा और 15 में 64 जुड़ जाएगा।

उदाहरण

64+15-21
7921